Objetivo(s) de aprendizaje

·Multiplicar dos o más fracciones.

·Multiplicar una fracción por un número entero.

·Multiplicar dos o más números mixtos.

·Solucionar problemas de aplicaciones que requieren la multiplicación de fracciones o de números mixtos.

 

Introducción

Al igual que sumar, restar, multiplicar y dividir cuando trabajas con números enteros, también puedes utilizar estas operaciones cuando trabajas con fracciones. Hay muchas ocasiones en las que es necesario multiplicar fracciones y números mixtos. Por ejemplo, esta receta es para 4 tartas de migaja:

5 tazas galletas graham                     8 cucharadas de azúcar

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image001.png Tazas de mantequilla derretida http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image002.png cucharada de vainilla.

Supongamos que sólo quieres hacer 2 tartas de migaja. Puedes multiplicar todos los ingredientes por  http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image003.png, ya que sólo la mitad de las tartas de migajas son necesarios. Después de aprender a multiplicar una fracción por otra fracción, por un número entero o por un número mixto, deberías ser capaz de calcular los ingredientes necesarios para 2 tartas de migaja.

 

Multiplicar Fracciones

Al multiplicar una fracción por una fracción, te encuentras ante una "fracción de una fracción." Supongamos que dispones de http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image004.png de una barra de caramelo y deseas encontrar http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image003.png de  http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image004.png:

U02_L2_T1_text_image5

 Al dividir cada cuarto por la mitad, puedes dividir las barras de caramelo en octavos.

                                    U02_L2_T1_text_image6

Entonces, eliges la mitad de ellas para obtener http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image007.png.

                                    U02_L2_T1_text_image7

En los dos casos anteriores, para encontrar la respuesta, puedes multiplicar los numeradores y los denominadores juntos.

 

producto de los numeradores
 
Multiplicar dos fracciones

producto de los denominadores
 
http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image009.png

Ejemplo:

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image010.png

Multiplicar más de dos fracciones

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image011.png

Ejemplo:

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image012.png

 

Ejemplo

Problema

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image013.png

Multiplica.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image014.png

Multiplica los numeradores y multiplica los denominadores.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image015.png

Simplifica, si es posible. Esta fracción se encuentra ya en términos más bajos.

Respuesta

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image015.png

 

Si el producto resultante debe ser simplificado a términos más bajos, divide el numerador y denominador por factores comunes.

 

Ejemplo

Problema

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image016.png

Multiplica. Simplifica la respuesta.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image017.png

Multiplica los numeradores y multiplica los denominadores.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image018.png

Simplifica, si es posible.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image019.png

Simplifica dividiendo el numerador y el denominador por el factor común 2.

Respuesta

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image020.pnghttp://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image021.png

 

También puedes simplificar el problema antes de multiplicarlo, dividiendo los factores comunes.

 

Ejemplo

Problema

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image016.png

Multiplica. Simplifica la respuesta.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image022.png

 

 

           http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image023.png

Reordena los numeradores de modo que puedas ver una fracción que tenga un factor en común.

Simplifica.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image025.png

Respuesta

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image026.png

 

No tienes que utilizar el método de "simplificar primero", pero podría facilitar tu trabajo porque mantiene los números del numerador y del denominador menores mientras trabajas con ellos.

 

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image027.pngMultiplica. Simplifica la respuesta.

A) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image028.png

B) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image029.png

C) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image002.png

D) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image030.png

 

Multiplicar una Fracción por un Número Entero.

Cuando se trabaja tanto con fracciones como con números enteros, es útil escribir el número entero como una fracción impropia (una fracción donde el numerador es mayor o igual que el denominador). Todos los números se pueden escribir con un "1" en el denominador. Por ejemplo: http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image033.png, http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image034.png, y http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image035.png. Recuerda que el denominador indica cuántas partes hay en un entero, y el numerador indica cuántas partes tienes.

 

Multiplicar una Fracción y un Número Entero.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image036.png

Ejemplo:

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image037.png

 

A menudo, al multiplicar un número entero y una fracción el producto resultante será una fracción impropia. A menudo es conveniente escribir fracciones impropias como un número mixto para la respuesta final. Puedes simplificar la fracción antes o después de reescribirlo como un número mixto. Observa los ejemplos a continuación.

 

Ejemplo

Problema

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image038.png

Multiplica. Simplifica la respuesta y escríbela como un número mixto.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image039.png

Reescribe 7 como la fracción impropia http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image040.png.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image041.png

Multiplica los numeradores y multiplica los denominadores.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image042.png

con un resto de 1
 
Reescríbelos como un número mixto. http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image043.png.

Respuesta

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image044.pnghttp://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image042.png

 

Ejemplo

Problema

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image045.png

Multiplica. Simplifica la respuesta y escríbela como un número mixto.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image046.png

Reescribe 4 como la fracción impropia http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image047.png.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image048.png

Multiplica los numeradores y multiplica los denominadores.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image049.png

Simplifica.

Respuesta

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image050.png3

 

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image051.png  Multiplica. Simplifica la respuesta y escríbela como un número mixto.

A) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image052.png

B) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image053.png

C) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image054.png

D) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image055.png

 

Multiplicar Números Mixtos

Si deseas multiplicar dos números mixtos, o una fracción y un número mixto, nuevamente puedes volver a escribir cualquier número mixto como una fracción impropia.

Por lo tanto, para multiplicar dos números mixtos, reescribe cada uno como una fracción impropia y luego multiplica como de costumbre. Multiplica los numeradores, multiplica los denominadores y simplifica. Y, como antes, al simplificar, si la respuesta resulta en una fracción impropia, entonces convierte la respuesta a un número mixto.

 

Ejemplo

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image059.pngProblema

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image060.png

Multiplica. Simplifica la respuesta y escríbela como un número mixto.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image061.png

Cambia http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image062.png a una fracción impropia. 5 • 2 + 1 = 11, y el denominador es 5.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image063.png

Cambia http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image064.png a una fracción impropia. 2 • 4 + 1 = 9, y el denominador es 2.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image065.png

Reescribe el problema de multiplicación, utilizando las fracciones impropias.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image066.png

Multiplica los numeradores y multiplica los denominadores.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image067.png

con un resto de 9
 
Escríbelos como un número mixto.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image068.png

Respuesta

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image069.png

 

Ejemplo

Problema

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image070.png

Multiplica. Simplifica la respuesta y escríbela como un número mixto.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image071.png

Cambia http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image072.png a una fracción impropia. 3 • 3 + 1 = 10, y el denominador es 3.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image073.png

Reescribir el problema de multiplicación, utilizando la fracción impropia en lugar del número mixto.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image074.png

Multiplica los numeradores y multiplica los denominadores.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image075.png

Reescríbelos como un número mixto.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image076.pngCon un resto de 4.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image077.png

Simplifica la parte fraccionaria a términos más bajos dividiendo el numerador y el denominador por el factor común 2.

Respuesta

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image078.png

 

Como lo observaste anteriormente, a veces es útil buscar factores comunes en el numerador y en el denominador antes de simplificar los productos.

 

Ejemplo

Problema

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image079.png

Multiplica. Simplifica la respuesta y escríbela como un número mixto.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image080.png

Cambia http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image081.png a una fracción impropia. 5 • 1 + 3 = 8, y el denominador es 5.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image082.png

Cambia http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image083.png a una fracción impropia. 4 • 2 + 1 = 9, y el denominador es 4.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image084.png

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image085.png

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image086.png

Reescribe el problema de multiplicación utilizando fracciones impropias.

Reordena los numeradores de modo que puedas ver una fracción que tenga un factor común.

Simplifica. http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image087.png

          http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image088.png

Multiplica.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image089.png

Escríbela como una fracción mixta.

Respuesta

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image090.png

 

En el último ejemplo, encontrarías la misma respuesta si multiplicaras los numeradores y multiplicaras los denominadores sin extraer el factor común. Sin embargo, obtendrías  http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image091.png, y entonces necesitarías simplificar más para obtener tu respuesta final.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image092.png Multiplica. Simplifica la respuesta y escríbela como un número mixto.

A) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image093.png

B) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image094.png

C) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image095.png

D) http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image096.png

 

Resolviendo Problemas Mediante la Multiplicación de Fracciones y de Números Mixtos

Ahora que sabes cómo multiplicar una fracción por otra fracción, por un número entero o por un número mixto, puedes utilizar este conocimiento para resolver problemas que impliquen multiplicación y cantidades fraccionarias. Por ejemplo, ahora puedes calcular los ingredientes necesarios para las 2 tartas de migaja.

 

Ejemplo

Problema

5 tazas de galletas graham            8 cu. de azúcar

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image001.png Tazas de mantequilla derretida http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image002.png cu. de vainilla.

La receta de la izquierda es para 4 tartas de migaja. Encuentra los ingredientes necesarios para hacer sólo 2 tartas de migaja.

Debido que la receta es para 4 tartas de migaja, puedes multiplicar cada uno de los ingredientes por http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image003.png para encontrar las porciones sólo para 2 tartas de migaja.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image101.png

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image053.png Tazas de galletas graham son necesarios.

5 tazas de galletas graham: Puesto que el resultado es una fracción impropia, reescribe http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image054.png como la fracción impropia http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image053.png.

                                                http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image102.png

4 Cu. De azúcar son necesarias.

8 Cu. de azúcar:  Este es otro ejemplo de un número entero multiplicado por una fracción.

                http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image103.png

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image004.png Taza de mantequilla derretida es necesaria.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image001.png Tazas de mantequilla derretida: Es necesario multiplicar un número mixto por una fracción. Así, en primer lugar rescribehttp://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image001.png como la fracción impropia http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image104.png: 2 • 1 + 1, y el denominador es 2. A continuación, rescribe el problema de multiplicación utilizando la fracción impropia en lugar del número mixto. Multiplica.

                       http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image105.png

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image106.png Cucharada de vainilla es necesario.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image002.png Cucharada de vainilla: Aquí, multiplicas fracción por fracción.

Respuesta

Los ingredientes necesarios para 2 tartas de migaja son:

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image053.png tazas de galletas graham

4 Cu. de azúcar

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image004.png Taza de mantequilla derretida

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image106.png Cucharadas de vainilla.

A menudo, un problema indica que es necesaria la multiplicación por una fracción cuando se usan frases como "la mitad de", "un tercio" o "http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image107.png de."

Ejemplo

Problema

El costo de las vacaciones es de $4,500 y estás obligado a pagar http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image108.png esa cantidad al reservar el viaje. ¿Cuánto tienes que pagar cuando reserves el viaje?

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image109.png

Necesitas encontrar http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image110.png de 4,500. "De" te dice que multipliques.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image111.png

Cambia 4,500 a una fracción impropia al reescribirla con 1 como denominador.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image112.png

Divide.

900

Simplifica.

Respuesta

Tendrás que pagar $900 al reservar el viaje.

 

Ejemplo

Problema

La gráfica de la izquierda representa la parte fraccionaria de las actividades diarias.

Dado un día de 24 horas, ¿cuántas horas te la pasas durmiendo? ¿Asistiendo a la escuela? ¿Comiendo? Usa el gráfico para determinar tus respuestas.

Número de horas durmiendo
 
http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image114.png

Dormir es http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image098.png de la gráfica, de modo que el número de horas utilizadas para dormir es http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image098.png de 24.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image115.png

Reescribe 24 como una fracción impropia con un denominador de 1.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image116.png

8 horas durmiendo

Multiplica los numeradores y multiplica los denominadores. Simplifica http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image117.png a 8.

Número de horas en la escuela
 
http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image118.png

Asistir a la escuela equivale a http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image021.png de la gráfica, de modo que el número de horas que asistes a la escuela es http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image021.png de 24.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image119.png

Reescribe 24 como una fracción impropia con un denominador de 1.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image120.png

4 horas de asistir a la escuela

Multiplica los numeradores y multiplica los denominadores. Simplifica http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image121.png a 4.

Número de horas comiendo
 
http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image122.png

Comer es http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image123.png de la gráfica, de modo que el número de horas dedicado a comer es http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image123.png de 24.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image124.png

Reescribe 24 como una fracción impropia con un denominador de 1.

http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image125.png

2 horas de comer

Multiplica los numeradores y multiplica los denominadores. Simplifica http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image126.png a 2.

Respuesta

Horas:

Durmiendo: 8 horas

Asistiendo a la escuela: 4 horas

Comiendo: 2 horas

 

Neil compró una docena de huevos (12). Él usó http://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T1_text_final_v4_files/image098.png de los huevos para el desayuno. ¿Cuántos huevos quedan?

A)8

B)4

C)9

D)3.

 

Resumen

Multiplicas dos fracciones al multiplicar los numeradores y al multiplicar los denominadores. A menudo el producto resultante no será en términos más bajos, por lo que también debes simplificarlo. Si una o ambas fracciones son números enteros o números mixtos, primero reescribe cada uno como una fracción impropia. Luego multiplica como de costumbre, y simplifica.

 

Permisos

Esta lectura está tomada del Programa Abierto de Matemáticas para el Desarrollo creado por The NROC Project. Está disponible bajo licencia Creative Commons. 

 

Last modified: Tuesday, October 9, 2018, 9:23 AM